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Matemáticas y Sentimientos Parte I

Por Bob Mackinnon Fuente Click Aqui

 

 Ya es tiempo para hacer la lista de nuestras buenas intenciones para el año que viene. No hay necesidad de soñar en cosas nuevas – simplemente sáquele el polvo a algunas de las viejas que son casi tan buenas como las nuevas. También es tiempo para reflexionar, y yo he notado que las matemáticas aun no ocupan el lugar prominente que deberían en el análisis del juego del bridge. Lo que me parece raro porque, como me dijo un amigo, ‘Acaso no es el  bridge solo sobre matemáticas?’ Bueno, si y no, también hay emociones, pero las pasiones son caprichosas y las emociones requieren de guía y freno.

 

 Primero de todo, aprender a jugar al bridge es aprender a controlar nuestros procesos mentales y canalizar de una manera útil nuestro deseo natural de florecer. Generalmente, el verdadero objetivo de la educación es producir una mente ordenada y proclive al cambio. La función de las matemáticas es poner las cosas en orden usando números. Una vez que entendemos como funcionan las cosas con el uso de las estadísticas y las probabilidades, podemos ampliar nuestros horizontes y podemos aumentar el potencial de nuestro progreso.

 

 Volviendo a nuestros pensamientos sobre el amor, acaso el amor no se expresa con la música? Sin embargo una canción de amor escrita en una hoja de pentagramas no es mas que una colección de símbolos matemáticos relacionados. La Matemática expresa el amor, pero necesita de una persona que ejecute música, lo haga bien o mal. Se puede tocar música brillantemente sin saber leer una sola nota, el nombre de Bix Beiderbecke me viene inmediatamente a la mente, así como se puede jugar al bridge sin un solo conocimiento formal de matemáticas, pero es eso satisfactorio? Que pasaría con compositores que no supieran escribir su música para que pueda ser ejecutada por una orquesta? La Música perdería su estructura, y eso parece ser la tendencia actual cuando una computadora puede transformar los aullidos y gruñidos de cualquiera en un hit. La belleza esta caracterizada por las formas.

 

 Durante la navidad he re-leído el clásico; On Bidding, de Albert Morehead, revisado por Alan Truscott y Philip Alder, todos ingleses, que da una visión general del sistema Standard American, mayores quintos en la segunda mitad del siglo veinte. La Pagina 1 introduce la cuenta de puntos 4-3-2-1 para evaluar la mano, pero no es hasta la pagina 333 cuando se llega al tópico de las matemáticas. En el medio hay una discusión practica de la sabiduría colectiva incorporada en varias técnicas de subasta que aparecen en secuencias constructivas, pero no expresadas en términos de estadísticas y probabilidades.

 

 Al final en la pagina 334, los autores se toman el espacio para hacer notar que los modelos matemáticos son toscos y que los parámetros que requieren son tan inexactos que uno podría no usar el termino ‘matemáticas’ para la toma de decisiones en la mesa, en vez uno debería describir el proceso como ‘un calculo’, implicando el ‘acierto’ hecho gracias al contar, parte por la experiencia, y parte por lo que se siente en la mesa. Hasta si lo estimado en la mesa es inexacto, uno no puede concluir que las matemáticas no son aplicables. Aunque cada mano tomada aisladamente puede parecer un evento aislado, hay principios subyacentes que conformas los eventos al azar. La Probabilidad es la ciencia de la incertidumbre. Después del juego uno quiere comprender porque fue exitoso y si uno debe seguir haciendo lo mismo en situaciones similares. Es un buen resultado solo la consecuencia de haber acertado, o se puede esperar desarrollar un acercamiento ganador consistente basad en la probabilidad? Si, es posible, aunque uno no pueda ganar cada vez.

 

 Poniéndole números a los sentimientos

 

 Muy seguido mientras se esta jugando una mano uno tiene un sentimiento vago sobre lo que otros habrían hecho con la misma mano. Esto es mas fácil que se lo sienta cuando se esta jugando matchpoint y uno se compara con los promedios de todo el campo, pero los scores comparados de una docena de mesas pueden ser muy diversos. Durante nuestro ultimo juego mi partner y Yo anotamos 1100 en una mano donde solo había parciales. Es peligroso poner demasiada fe en los sentimientos al respecto, pero los sentimientos existen, así que la pregunta es: puede uno usarlos de una manera consistente?

 

 En nuestro análisis matemático sobre decisiones simple en la subasta, nosotros usamos dos probabilidades: PM, la probabilidad de que haya un contrato con un score mayor y PB, la probabilidad de que los opps también lo tengan. Primero consideremos PB.

 

 No es razonable que asumamos que PB es 0 o 1, ya que estos resultados expresan certeza de que los opps van a hacer lo que UD espera. Nuestros sentimientos pueden ser 1) probablemente lo subasten, 2) probablemente no lo hagan, y 3) neutralidad. Podemos asignar probabilidades a PB, de la siguiente manera: 1) 67%, 2) 33% y 3) 50%, representando: 2:1, 1:2, y 1:1. Los números no son exactos, meramente representan un promedio. 50% representa algo cerca: entre 2/5 y 5/9.

 

 Juzgando a través de los poderes predictivos de los comentadores de BBO que pueden ver las 4 manos, seria correcto asumir que e un match de equipos un máximo de incertidumbre en este sentido y adjudicarle a PB el valor de ½. De hecho si un jugador ignora lo que van a hacer sus opps y toma sus decisiones independientemente de lo que van a hacer, en esencia esta haciendo esta suposición. La indiferencia es una actitud totalmente aceptable, en el sentido que la diferencia esperada en el score entre seguir subastando y no seguir subastando es independiente del PB, sin embargo el resultado de cada acción varia con el PB.

 

 El criterio mas importante para seguir o no seguir subastando es el PM, que el contrato de mayor score se cumpla. Aquí podemos distinguir entre varias situaciones. En una subasta informativa pero antes de ver el muerto la mayoría podría hacer su juicio basado en 5-niveles: seguro (75%) confiado (67%), dudoso (50%), esperanza (40%), y con aprehensión (25%). El nivel del 50% es el que tiene la recompensa de darse la chance y seguir subastando, esperando una ayudita de los defensores, esto es decir, creemos en base a la subasta que se esta muy cerca, pero las condiciones para jugar game dictan que no debe ser peor que a una finesse. Cuando las probabilidades están cerca del 50-50 no sirve preocuparse demasiado sobre que hacer, ya que el resultado parecería aleatorio. En matchpoints uno por seguridad puede decidir hacer lo que cree que la mayoría del campo va a hacer, asegurándose compañía si la decisión es errónea. Esto es estimar que el PB no sea mucho mas grande que el ½ y decide de acuerdo a eso. Esto es porque uno subasta muy seguido 1NT – 3NT, sin preocuparse demasiado.

Continua