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Cuanto Valen los 10


  En la cuenta de puntos de una mano de Milton Work...la famosa 4321, se asume que los 10 no tienen ningún valor. En la practica todos sabemos que esto no es verdad. Pero...cuanto vale un 10?


 Mano 1
A 9 2
K 8 2
Q 5 4
J 6 4 2


J 7 3
Q J 4
A K 9 2
A 8 5


 Tenemos dos manos balanceadas con 25 PH combinados, los puntos suficientes como para tratar de cumplir 3NT. Sin embargo, no hay 10 y es claro que con una buena defensa es muy posible que no haga 9 bazas.


 Una forma de analizar el tema es dejar fijas las manos de N/S y usando el programa Dealmaster Pro construir varios miles de manos variando las manos en E/O y analizarlas con el Deep Finesse (DF), para ver si es posible cumplir las manos.


 Cuando hice eso, DF dijo que se podía cumplir 3NT solo el 29% de las veces y que el promedio del numero esperado de bazas en NT era 8.18.


 Ahora agreguemos 10 para que las manos de N/S sean las de antes pero con los cuatro 10.


A 10 9
K 8 2
Q 10 4
J 6 4 2


J 7 3
Q J 10
A K 9 2
A 10 8
 

Exactamente los mismos honores y distribución, pero reemplazadas 4 cartas chicas por los cuatro 10.

 

 Ahora para un declarante competente, es mas fácil hacer 9 bazas...


 El DF sugiere que se hacen 9 bazas el 98% de las veces. Sorprendente a primer a vista...


 Por ejemplo, DF garantiza 4 bazas en diamante. El numero esperado de bazas en NT para  DF es 9.3... OK, ya sabíamos que los 10 son cartas valiosas. En este caso, tener todos los 10 en vez de no tener ninguno aumenta substancialmente la probabilidad de hacer 9 bazas en NT aunque no se puede ser preciso del aumento exacto.


 Tener todos los 10...aumenta el porcentaje de cumplir 3NT del 29% al 98%. El numero esperado de bazas en NT aumenta de 8.18 a 9.3.

 

 Experimento. Usé el Dealmaster Pro para construir 3 conjuntos de 500 manos cada uno como sigue:


 Las manos de N/S son 4-3-3-3 y no tienen ningún fit 4-4. Las dos manos contienen exactamente 25 puntos entre ambas pero en el  conjunto 1,  no hay 10, para el conjunto 2 hay exactamente ‘dos 10’, y para el conjunto 3 están los 4 diez.

 

 Muchos criticaran que son pocas manos..pero es un experimento para demostrar tendencias...


 Los resultados del análisis de DF del conjunto 1 sin 10 fueron:


Bazas            <7     7     8         9       10      11
Frecuencia       5     7    260      138    15       5


 Se hacen 9 o mas bazas 158 veces de las 500, o sea el 32%


 Promedio de cantidad de bazas = 8.19


Los resultados del análisis de DF del conjunto 2 con dos 10 fueron:


Bazas            <7     7       8        9        10     11
Frecuencia     0      20      211    199      62     8

 

 Nueve o mas bazas: 269 veces de las 500, el 54%


Promedio de cantidad de bazas = 8.65

 

Los resultados del análisis de DF del conjunto 3 con cuatro 10 fueron:


Bazas         <7     7      8        9       10       11
Frecuencia    0    17     112    230    128      13


Se hacen 9 o mas bazas 371 veces de 500, o sea el 74%

 

Promedio de cantidad de bazas = 9.02

 

Comparaciones. Para manos con 25 puntos combinados, el DF sugiere, que un par de diez aumenta el numero esperado de bazas cerca de 1/2 baza y tener los 4 diez provee algo parecido a 0.8 de una baza.


 En la cuenta 4321 de puntos en cada mazo hay 40 puntos y una baza vale cerca de 3.07 puntos. Usando esta analogía se puede decir que tener los 4 diez, en oposición a no tener ninguno...aumenta en 0.8 el numero posible de bazas. Lo que se concluye es que cada 10 vale algo mas de medio punto.